TANJANT Q_MATRİS
Home

TANJANT Q_MATRİS

Matematikte en çok karşılaştığımız ve öğrencilerin en çok zorlandığı konulardan biri trigonometridir. Günlük hayatta karşımıza çıkan bu kadar önemli bir konu, bilinen formüller üzerinde işlem yapıldığında çok karmaşık ve uzun haller alabilmektedir. Trigonometrik fonksiyonlardan biri olan tanjant fonksiyonunu belirli açılarla bilinen formüllerle incelemek yerine, daha kolay bir formülizasyonu Fibonacci dizilerini inceleyerek bulmaya çalıştık. Tanjant fonksiyonunu Fibonacci dizisinin özel bir hali olan Pell denklemlerine benzettik. Pell denklemlerine benzettiğimiz bu tanjant fonksiyonunu Q matris ya da bilinen diğer adıyla Fibonacci nin altın matrisinin özel bir formunu elde ederek hesaplama işlemlerinin daha kolay bir şekilde yapıldığı matris işlemleri ile tanjant fonksiyonunun işlemlerinin matrisler üzerinde hesaplanabileceğini gösterdik. tDikkat edilirse bu formül ile tan(nα) fonksiyonu sadece tan(α) cinsinden yazılabilir. Bu sayede tan(nα) için daha hassas bir şekilde hesaplama yapılabilir. Benzer bir çalışma trigonometrideki diğer fonksiyonlar üzerinde yapılabilir.