?(?)=??+?? / ?+? şeklinde tanımlanan rasyonel fonksiyonlarının tersleri bilinen en kolay yöntemle ?−1(?)=−??+? / ??−? şeklinde bulunuyor. Ancak birden fazla rasyonel fonksiyon verilip bunların bileşkelerinin tersleri sorulduğunda çok fazla denklemle karsı karsıya kalınmaktadır ve yapılan işlemlerin karmaşıklığından işlemler esnasında işlem hatası yapma olasılığı öğrenciler için hatta öğretmenler için bile yükselmektedir. Tam da bu aşamada tek bir rasyonel fonksiyonların tersinin bilinen kolay yöntemle alınırken 2×2’lik tersinir matrislerin tersleri alınırken yapılan 1. satır 1. sütun ve 2. satır 2. sütun elemanlarının yer ve işaret değişimi işlemiyle benzerlik gösterdiğinin farkına vardık. Fonksiyonlardaki birleşme özelliği ile matrislerdeki çarpma işleminin değişme özelliklerinin olmamasını dikkate alarak tanımladığımız bire bir ve örten dönüşüm fonksiyonu ile rasyonel fonksiyonların bileşkelerinin 2×2’lik matrislerle daha kolay bulunabileceğini gösterdik. Bu dönüşüm sayesinde rasyonel fonksiyonların terslerini tespit edebileceğimiz bir formül geliştirerek rasyonel fonksiyonların bileşkelerinin terslerini alırken yapılan işlem hatalarının olasılığının minimize edilmesini ve daha kolay bir yol ile hesaplanabileceğini sağladık.