Matematik dersinde sürekli olarak lise öğrencilerinin karşısına çıkan trigonometri, genellikle trigonometrik değerleri, bilinen özel açılar ve bunların katlarının belirli trigonometrik formüller kullanılarak hesaplayabilmektedir. Bunun yanı sıra bilindiği üzere Trigonometrideki Sinüs ( sin(x) )  ve Cosinüs ( cos(x) ) fonksiyonları ‘-1 ve 1 ‘ arasında değer almaktadır. Projemizde ise   aralığında ki belirli açılar için değil, bu aralıktaki tüm açıların değerlerinin bulunması için genelleştirilmiş fibonacci dizileri kullanılmıştır.

Sinüs ve Cosinüs’ün ;

sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)

sin(x-y)=sin(x)cos(y)-cos(x)sin(y)

cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)

cos(x-y)=cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y)

formülleri kullanılarak da  indirgemeli birer

dizileri elde edilmiştir. Bu dizilerde tanımlamış olduğumuz genelleştirilmiş Fibonacci dizilerinin Binet çözümü kullanılarak; genelleştirilmiş formülleri elde edilmiştir.