Fibonacci ‘ nin Monalisa Tablosu
Home

Fibonacci ‘ nin Monalisa Tablosu

Matematik dersinde sürekli olarak lise öğrencilerinin karşısına çıkan trigonometri, genellikle trigonometrik değerleri, bilinen özel açılar ve bunların katlarının belirli trigonometrik formüller kullanılarak hesaplayabilmektedir. Bunun yanı sıra bilindiği üzere Trigonometrideki Sinüs ( sin(x) )  ve Cosinüs ( cos(x) ) fonksiyonları ‘-1 ve 1 ‘ arasında değer almaktadır. Projemizde ise   aralığında ki belirli açılar için değil, bu aralıktaki tüm açıların değerlerinin bulunması için genelleştirilmiş fibonacci dizileri kullanılmıştır.

Sinüs ve Cosinüs’ün ;

sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)

sin(x-y)=sin(x)cos(y)-cos(x)sin(y)

cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)

cos(x-y)=cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y)

formülleri kullanılarak da  indirgemeli birer

dizileri elde edilmiştir. Bu dizilerde tanımlamış olduğumuz genelleştirilmiş Fibonacci dizilerinin Binet çözümü kullanılarak; genelleştirilmiş formülleri elde edilmiştir.